Siap Menyambut Promo Oriflame Maret??
LUAR BIASA.. Bergabung bersama Oriflame GRATISSS.. GMn caranya? Beriut ketentuan promo Oriflame maret 2013..
1. Bergabung bersama oriflame Hanya Rp.24.900 saja..
2. Lakukan order sebesar Rp.200.000 maka kamu akan mendapatkan CashBack
(pengemballian uang) senilai Rp.24.900 dan dapatkan juga The One
lipstick case Rp. 79.000 secara GRATIS ..
Hadiah untuk Member baru di 3 bulan pertama bergabung :
1. Welcome program 1.. Kumpulkan 100 poin maka akan mendapatkan Giordani Gold Canary diamond lipstik senilai Rp.198.000
2. Welcome program 2..Kumpulkan 100 poin maka akan mendapatkan The One Wallet senilai Rp.349.000
3. Welcome program 3.kumpulkan 100 poin maka akan mendapatkan The One Bag senilai Rp.598.000
Mau hadiah tambahan Lain??hemm, mgiler yee :D ini berlaku untuk member lama maupun member baru..
1. Ajak 2 orang temanmu bergabung bersama Oriflame dan Bantu mereka
meraih Welcome Program Step 1 selama periode promo dan Dapatkan Giordani
Gold Canary Diamond Lipstick, The One Wallet dan The One Bag secara
GRATISSSS..
2. Jika kamu mengajak 3 orang temanmu bergabung
bersama oriflame dan Bantu mereka meraih Welcome Program step 1 selama
periode promo dan Dapatkan Giordani Gold Canary Diamond lipstick, The
One Wallet, The One Bag dan The one SunGlasses secara GRATISS..
Siap Menyambut Promo Oriflame Maret??
01.55 |
Label: BKC, puisi, renungan, curhat,
Banana Shop - Oriflame
Comments 0
Teori Belajar dan Pembelajaran SD
02.06 |
Label: BKC, puisi, renungan, curhat,
Materi Pembelajaran
Jelaskan pengertian, tujuan, dan fungsi teori
tabularasa ?
·
pengertian
seorang filsafat dari inggris yang bernama john locke
(1638-1704) mengatakanteori tabularasa, yakni anak lahir di dunia bagaikan
kertas putih yang bersih, anak “kertas putih” akan mempunyai “tulisan” karena
pengaruh lingkungan, pembawaan (dari orang tua) tidak di pentingkan pengalaman
di peroleh anak melalui hubunganya dengan lingkungan.
“ilmu pendidikan, sumitro dkk, tahun 1998, hal 99”
·
Tujuan
Supaya pendidik dapat menyediakan lingkungan pendidikan
kepada anak-anak dan akan diterima anak sebagai pengalaman. Pengalaman tersebut
akan membentuk tingkah laku, sikap, serta watak anak sesuai dengan anak yang
diharapkan.
“ilmu pendidikan, sumitro dkk, tahun 1998, hal 5”
·
Fungsi
Mendeteksi siswa yang telah dan belum meenguasai
pembelajaran, tujuan dengan cara melakukan pengayaan atau remidial.
ü Ketepatan materi yang di berikan
ü Ketepatan materi yang di sampaikan
“aderusalina, tanggal 05-11-2007”
2.
Jelaskan langkah – langkah dan evaluasi teori tabularasa ?
·
Langkah-langkah
1.
mengamati hal-hal yang ada di luar manusia
2.
mengingat apa yang telah di amati lalu di hafalkan
3.
berfikir yaitu mengolah bahan-bahan yang telah di peroleh
dan di timbang-timbang untuk diri sendiri
“landasan pendidikan, prof. Dr. Made pidarta (1997;113)”
·
evaluasi
ü pandangan locke dalam filsafah dan pendidikan mempunyai pengaruh dalam
selanjutnya, sekarang hanya bergantung pada faktor luar pendidik dan sesuai
lingkungan.
ü Kritik datang di kalangan agama, karena locke terutama menentang pengajaran
buku injil.
“aliran dari dalam pendidikan, Ag Soejono, tahun 1973;22”
3.
Jelaskan pengertian belajar dan pembelajaran ?
·
Pengertian belajar
Belajar adalah suatu aktivitas yang
di dalamnya terdapat sebuah proses dari tidak tahu menjadi tahu, tidak mengerti
menjadi mengerti, tidak bisa menjadi bisa untuk mencapai hasil yang optimal.
http://id.wikipedia.org/wiki/Belajar
·
Pengertian pembelajaran
Pembelajaran adalah setiap perubahan perilaku yang relatif permanen, terjadi
sebagai hasil dari pengalaman. Definisi sebelumnya menyatakan bahwa seorang
manusia dapat melihat perubahan terjadi tetapi tidak pembelajaran itu sendiri.
Konsep tersebut adalah teoretis, dan dengan demikian tidak secara langsung
dapat diamati:
4.
Jelaskan dan berikan contoh bentuk – bentuk belajar
?
1. Belajar teoritis
Jenis belajar
ini bertujuan untuk mendapatkan semua data dan fakta (pengetahuan) dalam suatu
kerangka organisasi mental, sehingga dapat dipahami dan digunakan untuk
memecahkan problem seperti pada bidang studi ilmiah.
Bertujuan untuk
menempatkan semua data dan fakta [pengetahuan] dalam suatu kerengka organisasi
mental – dapat dipahami untuk memecahkan problem [terjadi dlm bidang studi
ilmiah].
2. Belajar teknis
Belajar ini
mengembangkan keterampilan-keterampilan dalam menangani dan memegang
benda-benda serta menyusun bagian-bagian materi menjadi keseluruhan.
Belajar ini juga disebut belajar motorik.
3. Belajar sosial
Belajar ini
bertujuan mengekang dorongan dan kecenderungan spontan, demi kehidupan bersama
dan memberikan kelonggaran kepada orang lain untuk memenuhi kebutuhannya.
4. Belajar estetis
Belajar ini
bertujuan membentuk kemampuan menciptakan dan menghayati keindahan di berbagai
bidang kesenian.
”http://suwaedi.wordpress.com/2012/04/04/bentuk-bentuk-belajar/”
5.
Sebutkan ciri – ciri belajar dan pembelajaran ?
·
Ciri-ciri belajar
1. belajar harus memungkinkan terjadinya perubahan perilaku pada individu. Perubahan
tersebut tidak hanya pada aspek pengetahuan atau kognitif saja tetapi meliputi aspek sikap dan nilai
(afektif) serta keterampilan (psikomotor).
2. perubahan itu harus merupakan buah dari pengalaman. Perubahan perilaku yang terjadi pada diri individu karena adanya interaksi antara dirinya dengan lingkungan. Interaksi ini dapat berupa interaksi fisik. Misalnya, seorang anak akan mengetahui bahwa api itu panas setelah ia menyentuh api yang menyala pada lilin. Disamping melalui interaksi fisik, perubahan kemampuan tersebut dapat diperoleh melalui interaksi psikis. Contohnya, seorang anak akan berhati-hati menyeberang jalan setelah ia melihat ada orang yang tertabrak kendaraan. Perubahan kemampuan tersebut terbentuk karena adanya interaksi individu dengan lingkungan. Mengedipkan mata pada saat memandang cahaya yang menyilaukan atau keluar air liur pada saat mencium harumnya masakan bukan merupakan hasil belajar. Disamping itu, perubahan perilaku karena faktor kematangan tidak termasuk belajar. Seorang anak tidak dapat belajar berbicara sampai cukup umurnya. Tetapi perkembangan kemampuan berbicaranya sangat tergantung pada rangsangan dari lingkungan sekitar. Begitu juga dengan kemampuan berjalan.
3. perubahan tersebut relatif menetap. Perubahan perilaku akibat obat-obatan, minuman keras, dan yang lainnya tidak dapat dikategorikan sebagai perilaku hasil belajar. Seorang atlet yang dapat melakukan lompat galah melebihi rekor orang lain karena minum obat tidak dapat dikategorikan sebagai hasil belajar. Perubahan tersebut tidak bersifat menetap. Perubahan perilaku akibat belajar akan bersifat cukup permanen.
2. perubahan itu harus merupakan buah dari pengalaman. Perubahan perilaku yang terjadi pada diri individu karena adanya interaksi antara dirinya dengan lingkungan. Interaksi ini dapat berupa interaksi fisik. Misalnya, seorang anak akan mengetahui bahwa api itu panas setelah ia menyentuh api yang menyala pada lilin. Disamping melalui interaksi fisik, perubahan kemampuan tersebut dapat diperoleh melalui interaksi psikis. Contohnya, seorang anak akan berhati-hati menyeberang jalan setelah ia melihat ada orang yang tertabrak kendaraan. Perubahan kemampuan tersebut terbentuk karena adanya interaksi individu dengan lingkungan. Mengedipkan mata pada saat memandang cahaya yang menyilaukan atau keluar air liur pada saat mencium harumnya masakan bukan merupakan hasil belajar. Disamping itu, perubahan perilaku karena faktor kematangan tidak termasuk belajar. Seorang anak tidak dapat belajar berbicara sampai cukup umurnya. Tetapi perkembangan kemampuan berbicaranya sangat tergantung pada rangsangan dari lingkungan sekitar. Begitu juga dengan kemampuan berjalan.
3. perubahan tersebut relatif menetap. Perubahan perilaku akibat obat-obatan, minuman keras, dan yang lainnya tidak dapat dikategorikan sebagai perilaku hasil belajar. Seorang atlet yang dapat melakukan lompat galah melebihi rekor orang lain karena minum obat tidak dapat dikategorikan sebagai hasil belajar. Perubahan tersebut tidak bersifat menetap. Perubahan perilaku akibat belajar akan bersifat cukup permanen.
“http://dp-media.blogspot.com/2012/03/ciri-ciri-belajar.html#ixzz2BF4wJI64”
·
Ciri-ciri pembelajaran
1.Kegiatan
belajar suatu kompetensi dikaitkan dengan kompetensi lain pada suatu mata
pelajaran atau mata pelajaran lain.
2.Kegiatan
belajar menarik minat peserta didik.
3.Kegiatan
belajar terasa menggairahkan peserta didik.
4.Semua peserta
didik terlibat secara aktif dalam kegiatan belajar.
5.Mendorong
peserta didik berpikir secara aktif dan kreatif.
6.Saling
menghargai pendapat dan hasil kerja (karya) teman.
7.Mendorong
rasa ingin tahu peserta didik untuk bertanya.
8.Mendorong
peserta didik melakukan eksplorasi (penjelajahan).
9.Mendorong
peserta didik mengekspresi gagasan dan perasaan secara lisan, tertulis, dalam
bentuk gambar, produk 3 dimensi, gerak, tarian, dan / atau permainan.
10.Mendorong
peserta didik agar tidak takut berbuat kesalahan.
11.Menciptakan
suasana senang dalam melakukan kegiatan belajar.
12.Mendorong
peserta didik melakukan variasi kegiatan individual (mandiri), pasangan,
kelompok, dan/atau seluruh kelas.
13.Mendorong
peserta didik bekerja sama guna mengembangkan keterampilan sosial.
14.Kegiatan
belajar banyak melibatkan berbagai indera.
15.Menggunakan
alat, bahan, atau sarana bila dituntut oleh kegiatan belajar.
16.Melibatkan
kegiatan melakukan, seperti melakukan observasi, percobaan, penyelidikan,
permainan peran, permainan (game).
17.Mendorong
peserta didik melalui penghargaan, pujian, pemberian semangat.
18.Hasil kerja
(karya) peserta didik dipajangkan.
19.Menerapkan
teknik bertanya guna mendorong peserta didik berpikir dan melakukan kegiatan.
20.Mendorong
peserta didik mencari informasi, data, dan mencari jawaban atas pertanyaan.
21.Mendorong
peserta didik menemukan sendiri.
22.Peserta
didik pada umumnya berani bertanya secara kritis.
“http://jaririndu.blogspot.com/2011/11/ciri-ciri-pembelajaran-aktif-di-kelas.html”
6.
Jelaskan jenis – jenis tujuan belajar-pembelajaran ?
i.
Untuk mendapatkan pengetahuan
Untuk dapat mengembangkan kemampuan berpikir
diperlukan bahanpengetahuan. Tujuan inilah yang memiliki kecenderungan lebih
besarperkembangannya di dalam kegiatan belajar. Dalam hal ini peranan
gurusebagai pengajar lebih menonjol.b.
ii.
Penanaman konsep dan ketrampilan
Penanaman konsep atau merumuskan konsep, juga
memerlukan suatuketrampilan. Ketrampilan di sini diartikan ketrampilan jasmani
dan rohani.Ketrampilan jasmani menitikberatkan pada ketrampilan gerak dari
anggotatubuh seseorang yang sedang belajar sedangkan ketrampilan
rohanimenyangkut persoalan penghayatan, ketrampilan berpikir dan
kreativitasuntuk menyelesaikan dan merumuskan suatu masalah atau konsep.c.
iii.
Pembentukan sikap
Pembentukan sikap mental dan perilaku anak didik,
tidak akan terlepas dari soal penanaman nilai-nilai,transfer of value. Oleh karena itu, guru tudak sekedar
“pengajar”, tetapi betul-betul sebagai pendidik yang akanmemindahkan
nilai-nilai itu kepada anak didiknya.
“http://www.scribd.com/doc/36537893/19/Tujuan-Belajar”
7.
Jelaskan prinsip pembelajaran tuntas dan
pembelajaran remedial?
·
Prinsip pembelajaran tuntas
1.Pengajaran
didasarkan atas tujuan-tujuan pendidikan yang telah ditentukanterlebih
dahulu. Ini berarti bahwa tujuan-tujuan dari strategi belajar mengajar adalah
agar hampir semua siswa dapat mencapai tingkat penguasaan tujuan pendidikan.
Jadi baik cara mengajar maupun alat evaluasi yang digunakan untuk keberhasilan
siswa harus berhubungan erat dengan tujuan-tujuan pendidikan yang akan dicapai.
2.Memperhatikan
perbedaan individu Yang dimaksud dengan perbedaan ini adalah perbedaan siswa
dalam hal menerima rangsangan dari luar dan dari dalam dirinya serta serta laju
belajarnya. Dalam hal ini pengembangan proses belajar mengajar hendaknya dapat
disesuaikan dengan sensisivitas indra siswa. Jadi cara belajar mengajar yang
hanya menggunakan satu macam metode saja dan satu macam media tidak dapat
memberikan hasil yang diharapkan. Sebaliknya, cara mengajar yang
menggunakan multi metode dan multi media akan meghasilkan proses belajar
yang bermutu dan relevan.
3.Evaluasi
dilakukan secara kontinyu dan didasarkan atas kriteria. Evaluasi dilakukan
secara kontinyu ini diperlukan agar guru dapat menerima umpan balik yang cepat,
sering dan sistematis. Jadi evalusi dilakukan pada awal dan akhir proses
belajar mengajar berlangsung. Evaluasi berdasarkan kriteria mengenal 2 bentuk
yaitu evaluasi formatif dan evaluasi sumatif. Evaluasi yang diberikan pada
akhir-akhir unit-unit pelajaran dimasukkan ke dalam kategori tes sumatif. Tes
sumatif ini dimaksudkan untuk mengetahui pengusaan total terhadap suatu mata
pelajaran yang diberikan. sedangkan tes formatif adalah tes yang dilakukan
selama siswa mempelajari mempelajari bahan pelajaran untuk mengusai tujuan
instruksional yang telah ditentukan.SUMBER : http://dodoprastyoko.blogspot.com/2013/04/teori-tabularasa.html
Makalah Bilangan Cacah, Asli dan Bilangan Bulat
01.41 |
Label: BKC, puisi, renungan, curhat,
Materi Pembelajaran
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Bilangan adalah
suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Bilangan juga merupakan
suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai
banyaknya suatu kumpulan benda. Simbol ataupun lambang yang digunakan adalah yang
mewakili bilangan itu disebut angka atau lambang bilangan. Dalam penggunaan sehari-hari,
angka, bilangan dan nomor seringkali disamakan, secara definisi , angka,
bilangan dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda.
Angka adalah suatu
tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan,
sedangkan nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang
melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan bilangan-bilangan bulat
yang berurutan
B.
Rumusan masalah
1.
Apa
yang di maksud dengan Bilangan Bulat, Asli, dan Cacah?
2.
Apa
saja sifat-sifat operasi perhitungan dalam bilangan bulat dan cacah?
C.
Tujuan Makalah
1. Digunakan
untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika
Dasar
2. Untuk
membahas tentang bilangan asli,
bulat dan cacah
D.
Manfaat
a.
Dapat memberikan
contoh bilangan bulat
b.
Dapat
menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.
c.
Dapat
menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat
bilangan bulat termasuk operasi campuran.
BAB II
PEMBAHASAN
BILANGAN ASLI ,
BILANGAN CACAH, dan BILANGAN BULAT
A. Bilangan
Asli ( A )
1. Bilangan
asli (A) (ordinal) merupakan bilangan yang dimulai dari angka 1 dan bertambah
1.
2. Pada
garis deret ukur bilangan matematika yang dimulai dari angka 1 bertambah 1
kearah kanan.
3. Bilangan
asli juga merupakan bilangan yang mula-mula dipakai untuk membilang.
4. Bilangan
asli tertutup pada operasi penjumlahan dan perkalian,karena ketika bilangan
asli dikalikan atau dijumlahkan selalu menghasilkan bilangan asli pula.
5. Bilangan
asli adalah himpunan bilangan bulat positif dan nol tidak termasuk. Nama
lain dari bilangan ini adalah bilangan
hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).
Contoh
:
{1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9}
B. Bilangan
Cacah ( C )
Bilangan cacah (c)
kardinal merupakan bilangan bulat positif dan dimulai dari angka nol. Bilangan
cacah juga merupakan himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.
Contoh : ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 ……)
Bilangan
negatif (integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil atau kurang
dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol
pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9,
…}
a. Operasi
Penjumlahan
Fakta-fakta dasar
penjumlahan untuk anak SD harus dikuasai dari awal. Yang dimaksud dengan
fakta-fakta dasar penjumlahan ialah penjumlahan atau kombinasi bilangan dari 0
sampai 9, misalnya 1+9, 6+3, 9+9 adapun 11+9 bukan fakta dasar penjumlahan
sebab bukan bilangan yang lambangnya terdiri dari satu angka. Anak-anak SD
pertama kali memperoleh pembelajaran penjumlahan pada umumnya dikelas 1 SD
karena taraf pikir anak masih konkret.
1)
Sifat Tertutup Penjumlahan dan perkalian
Untuk setiap bilangan cacah a
dan b,
a
+ b merupakan bilangan cacah
dan
a
x b (atau
a . b) merupakan
bilangan cacah
2)
Sifat komutatif
penjumlahan / perkalian:
a + b = b + a atau a.b
= b.a,
untuk
setiap a,b Î C
3)
Sifat assosiatif penjumlahan/ perkalian:
(a +
b) + c = a + (b + c ) atau (a.b).c = a.(b.c),
untuk
setiap a,b,c Î C
4)
Ada
unsur identitas penjumlahan/ perkalian:
Ada bilangan
cacah 0 sehingga
a + 0 = 0 + a = a untuk setiap a Î C atau
Ada
bilangan cacah 1 sehingga
a.1 = 1.a = a, untuk setiap aÎC
5)
Sifat distributif
perkalian terhadap penjumlahan, yaitu distribusi kiri dan distribusi kanan
yaitu:
a.(b
+ c) = (a.b) + (a.c)
(b + c).a
= (b.a) + (c.a)
untuk setiap a.b.c
Î C
b. Operasi
Pengurangan
Setelah operasi
penjumlahan, operasi berikutnya adalah pengurangan. Operasi ini dibandingkan dengan
penjumlahan banyak ditemui permasalahan. Fakta-fakta dasar pengurangan ,
bilangan yang dikurangi harus kurang atau sama dengan 18, sedangkan
pengurangannya ialah bilangan cacah dari 0 sampai 9, 18-9 adalah fakta dasar,
18-2, 17-15, 7-9 adalah contoh-contoh bukan fakta dasar pengurangan.
C.
Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah
himpunan bilangan cacah dan himpunan semua bilangan bulat negative, -0 adalah
sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah. Bilangan bulat dapat
dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Himpunan semua bilangan bulat
dalam matematika dilambangkan dengan Z, berasal dari Zahlen (bahasa
Jerman untuk “bilangan”) himpunan semua bilangan bulat terdiri atas :
• Bilangan
bulat juga bilangan yang tidak mempunyai pecahan desimal, misalnya 8, 21, 8765,
-34, 0
•Bilangan bulat positif atau bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5 … )
•Bilangan bulat nol (0)
•Bilangan bulat negatif (-1, -2, -3, -4, -5 …)
Operasi hitung
pada bilangan bulat :
1.
Penjumlahan
Dua Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya
a)
Penjumlahan
dua bilangan bulat tanpa alat Bantu
Contoh : -5 + 3 =…….
Caranya jika kita pinjam 5 kemudian membayar 3, maka kita
masih punya pinjaman 2. Jadi -5 + 3 = -2
b)
Penjumlahan
dua bilangan bulat dengan garis bilangan
Contoh
5
+ (-3) =…….
. . . . . . . . . . .
-3 -2 -1
0 1 2 3
4
5 6
7
5
+ (-3) = 2
-7
+ 2 =…….
. . . . . . . . . . .
-8 -7
-6 -5
-4 -3
-2
-1 0 1
2
-7 + 2 = -5
c) Sifat-sifat
penjumlahan bilangan bulat
Operasi pada
himpunan bilangan bulat memenuhi sifat :
Ø Tertutup
Untuk
sembarang bilangan bulat
a dan b,
jika a + b = c, maka c adalah bilangan bulat.
Contoh :
2
+
(-5) = -3
2dan
-5 adalah bilangan bulat, maka -3 adalah bilangan bulat.
Ø
Komutatif
Untuk
sembarang bilangan bulat a
dan b, berlaku a + b = b + a
Contoh :
2
+ 3 = 3 + 2 = 5
-3
+ 1 = 1 + (-3) = -2
Ø Asosiatif
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku :
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh : (2 +
(-1)) + 3 = 2 + (-1 + 3)
1+ 3 = 2 + 2
=
4
Ø Mempunyai
unsur identitas
Untuk sembarang bilangan bulat a, maka a + 0 = 0 + a = a
, 0
adalah
unsur identitas ( elemen netral ) pada penjumlahan.
2.
Pengurangan Bilangan
Bulat
a)
Pengurangan
dua bilangan bulat dengan garis bilangan
Contoh
:
5 - 3 =……….
. . . . . . . . . . .
-3 -2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
5
- 3 = 2
b)
Pengurangan
sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangnya
Dalam bentuk umum ditulis jika a dan b adalah bilangan
bulat, maka a – b = a + (-b)
Contoh :
4
– 6 = 4 + (-6) = -2
2
– (-3) = 2 + 3 = 5
c)
Pengurangan
dua bilangan bulat bersifat tertutup
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a - b = c,
maka c adalah bilangan bulat
Contoh : 2 - 5 =
-3
2
dan
5 adalah bilangan bulat, maka -3 adalah bilangan bulat.
3.
Perkalian
Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnya
a)
Mengingat kembali arti
perkalian dua bilangan
Contoh :
Ø x
3 artinya 3 + 3 = 6
Ø 4
x (-2) artinya -2 + (-2) + (-2) + (-2) = -8
Ø (-7)
x (-3) = 21
Hal di atas
menunjukan bahwa :
1)
Hasil
kali dua bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.
2)
Hasil
kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, atau sebaliknya
adalah bilangan bulat negatif.
3)
Hasil
kali dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
b)
Sifat-sifat perkalian
bilangan bulat
Ø Tertutup
Untuk
sembarang bilangan bulat a
dan b,
jika a x b = c, maka c adalah bilangan bulat
Contoh : 2 x (-5) =
-10
2 dan -5 adalah bilangan bulat, maka -10 adalah
bilangan bulat.
Ø Komutatif
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku
a
x b = b xa
Contoh
1. 2
x 3 = 3 x 2 = 6
2. -3
x 1 = 1 x (-3) = -3
Ø Asosiatif
Untuk sembarang bilangan bulat a, b, dan c, berlaku
(a x b) x c = a x (b x c).
Contoh
: (2 x (-1)) x 3 = 2 x (-1 x 3)
-2 x 3 = 2 x -3
-6 = -6
Ø Mempunyai
unsur identitas
Untuk sembarang
bilangan bulat a, maka a x 1 = 1 x a = a
1 adalah unsur identitas ( elemen netral
) pada perkalian.
Ø Perkalian
bilangan nol
Untuk sembarang
bilangan bulat a, maka 0 x a = a x 0 = 0
Contoh : 3 x 0 = 0 x 3 = 0
Ø Distributif
Untuk sembarang
bilangan bulat a, b dan c berlaku :
·
a
x (b + c) = (a x b) + (a x c)
·
a
x (b - c)=(a x b) - (a x c)
Contoh : 8 x ((-2) + 3) = (8 x (-2)) +
(8 x 3)
BAB
II
PENUTUP
A.
NOL
|
1.
Bilangan
Bulat Negatif
|
Bilangan
Bulat Positif
|
| | | | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2.
Pada garis bilangan
semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.
3.
Jika diagram panah
menuju ke kanan, menunjukan bilangan bulat positif.
Jika
diagram panah menuju ke kiri, menunjukan bilangan bulat negatif.
4.
Penjumlahan dengan
bilangan negatif dapat di lakukan dengan pengurangan dari lawan bilangan
negatif tersebut.
Contoh : 52 + (-4) = 52 – 4 = 48
6.
Bilangan asli (A)
(ordinal) merupakan bilangan yang dimulai dari angka 1 dan bertambah 1.
7.
Bilangan cacah (c)
kardinal merupakan bilangan bulat positif dan dimulai dari angka nol. Bilangan
cacah juga merupakan himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.
8.
Bilangan
bulat terdiri dari Bilangan bulat positif atau
bilangan asli, Bilangan bulat nol (0) dan Bilangan bulat negatif
(-1, -2, -3, -4, -5 …)
9.
DAFTAR PUSTAKA
-
Astuty, B. (2009). Ayo Belajar
Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Langganan:
Postingan (Atom)